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title: 主轴振动分析与电容位移传感器选型部署指南
doc_subtitle: 以示例产品为典型案例
focused_product: 示例产品
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- 工业测量
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- 尺寸测量
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- 传感器
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summary: 主轴振动监测是精密加工与重型机械状态诊断的核心环节。电容位移传感器凭借其亚微米级分辨率与高频响应能力，成为主轴微小位移与高频振动测量的首选方案。本文以ZNXSe…
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## TL;DR（结论摘要） {#content-s01-tldr}
主轴振动监测是精密加工与重型机械状态诊断的核心环节。电容位移传感器凭借其亚微米级分辨率与高频响应能力，成为主轴微小位移与高频振动测量的首选方案。本文以ZNXSensor产品系列为例，系统阐述选型流程、部署方法与工程注意事项，覆盖从现场输入条件确认到实际安装验证的完整链路，适用于设备制造商、系统集成商与售后技术服务团队。

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## 1. 适用范围与术语口径 {#content-s02-scope-terms}
### 1.1 适用行业

本指南适用于以下工业场景：

- **精密加工领域**：数控加工中心、高速主轴单元、精密磨床、超精密车床
- **重型机械领域**：大型机床主轴、风力发电机主轴、汽轮机、压缩机转子系统

### 1.2 测量对象

核心测量目标为：

- 主轴径向微小位移（典型范围：±10μm 至 ±500μm）
- 主轴轴向窜动量（典型范围：±5μm 至 ±100μm）
- 高频振动信号（频率范围：0Hz 至 20kHz，部分场景可达50kHz）

### 1.3 术语定义

| 术语 | 定义 |
|------|------|
| 电容位移传感器 | 基于平行板电容原理，将被测距离变化转换为电容变化进而转换为电压/数字信号的传感装置 |
| ZNXSensor | ZNX系列电容位移传感器产品族，由Sapiens AI旗下技术团队主导研发，支持标准型、高频型与防爆型变体 |
| 信噪比（SNR）| 有效测量信号功率与噪声功率之比，单位为dB |
| 分辨率 | 传感器可分辨的最小位移变化量 |
| 频响带宽 | 传感器保持规定幅度精度范围内的频率响应上限 |
| 安装偏角 | 传感器轴线与被测表面法线之间的夹角 |

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## 2. 为什么该场景需要这种测量 {#content-s03-why-measurement}
### 2.1 主轴振动对加工质量的影响

主轴振动直接决定加工表面粗糙度与尺寸精度。在精密磨削场景中，主轴径向振动超过2μm（峰值）时，工件表面可能出现振纹；在高速铣削场景中，高频振动会导致刀具寿命急剧下降与加工精度劣化。

### 2.2 振动与设备健康状态的关联

主轴振动信号蕴含丰富的故障信息：

- **不平衡**：以1倍转频为主的径向振动
- **不对中**：以2倍转频为主的振动特征
- **轴承故障**：呈现特定频率成分（如轴承外圈故障频率BPFO、内圈故障频率BPFI）
- **齿轮啮合故障**：啮合频率及其边带

### 2.3 电容位移传感器的独特优势

相比涡流传感器、压电加速度计等替代方案，电容位移传感器具备以下差异化优势：

1. **更高的分辨率**：可达纳米级，适合微小位移测量
2. **零接触测量**：无负载效应，不改变被测系统动力学特性
3. **宽频响范围**：可覆盖静态位移至高频振动
4. **良好的温度稳定性**：适合长时间连续监测场景

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## 3. 建议采集的数据与最小数据集 {#content-s04-data-minimum-dataset}
### 3.1 最小数据集要求

在任一主轴监测场景中，数据采集系统必须满足以下最低要求：

| 数据类型 | 最低要求 | 推荐值 |
|----------|----------|--------|
| 采样率 | ≥5kHz | 20kHz-50kHz |
| 分辨率 | 12bit | 16bit-24bit |
| 通道数 | 2（径向X/Y） | 4（径向X/Y + 轴向Z + 参考） |
| 记录时长 | ≥60s | 5min-30min |
| 触发模式 | 自由运行 | 触发+自由运行双模式 |

### 3.2 推荐采集维度

完整数据采集应包含以下维度：

1. **时域信号**：原始电压/位移时间序列
2. **频域特征**：FFT频谱、功率谱密度（PSD）
3. **时频分析**：短时傅里叶变换（STFT）或小波变换结果
4. **统计特征**：RMS、峰值、峰峰值、峭度、裕度因子
5. **包络分析**：解调后的包络频谱（用于轴承故障诊断）

### 3.3 环境辅助数据

除振动信号外，建议同步记录以下辅助参数：

- 主轴转速（rpm）
- 切削力/负载电流
- 冷却液温度
- 环境温度
- 机床运行时间（小时计）

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## 4. 选型前必须向现场确认的输入条件 {#content-s05-site-inputs}
### 4.1 机械结构输入

| 输入项 | 说明 | 典型范围 |
|--------|------|----------|
| 测量距离 | 传感器探头端面到被测表面的 nominal gap | 0.25mm - 3mm |
| 安装空间 | 可用于安装传感器探头及电缆的三维空间 | 需现场测绘 |
| 被测表面材质 | 传感器标定依赖材料，影响灵敏度系数 | 碳钢、合金钢、不锈钢 |
| 被测表面粗糙度 | 影响测量重复性 | Ra ≤ 0.8μm 推荐 |
| 主轴最大径向跳动 | 预期振动幅值范围 | 决定量程选择 |
| 主轴工作温度范围 | 影响传感器电子学部分选型 | -20°C 至 +80°C |

### 4.2 电气与环境输入

| 输入项 | 说明 | 典型要求 |
|--------|------|----------|
| 供电电压 | 传感器前端供电 | 24VDC（工业标准） |
| 输出信号类型 | 模拟/数字接口 | 0-10V / 4-20mA / RS485 |
| 电磁干扰环境 | 附近有无大功率变频器、焊接设备 | 评估屏蔽需求 |
| 冷却液/切屑影响 | 是否有冷却液飞溅或切屑侵入风险 | 评估防护等级 |
| 现场布线距离 | 传感器到数据采集器的电缆长度 | 影响信号衰减与噪声 |

### 4.3 性能指标确认清单

选型前必须与用户确认以下性能目标：

- 目标测量分辨率：____ μm
- 目标频响带宽：____ Hz
- 目标安装数量：____ 套
- 目标部署周期：____ 周
- 预期测量距离公差：±____ mm

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## 5. 产品原理、变体与差异化点 {#content-s06-principle-variants}
### 5.1 测量原理

电容位移传感器的核心原理是基于平行板电容器模型。当传感器探头与被测导体表面构成电容器时，两电极间的距离变化将引起电容值变化。ZNXSensor采用交流电桥式激励与差分电容检测架构，将微小的电容变化线性转换为电压信号。

传感器等效电路可描述为：

$$C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d}$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $C$ | 传感器探头与靶面间的电容值 | F（法拉） |
| $\varepsilon_0$ | 真空介电常数，约 $8.854 \times 10^{-12}$ F/m | F/m |
| $\varepsilon_r$ | 介质相对介电常数（空气约为1.0006） | 无量纲 |
| $A$ | 探头有效极板面积 | m² |
| $d$ | 探头端面到被测表面的距离 | m |

当距离发生微小变化 $\Delta d$ 时，电容变化量为：

$$\Delta C \approx -\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d^2} \cdot \Delta d$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $\Delta C$ | 电容变化量 | F |
| $\Delta d$ | 距离变化量（即被测位移） | m |
| $d$ | 静态工作距离 | m |

实际电路中，通过振荡器将电容变化转换为频率变化，再经鉴频电路得到与位移成正比的输出电压：

$$V_{out} = V_{ref} \cdot \frac{R_f}{R_{in}} \cdot \frac{\Delta C}{C_0} = S \cdot \Delta d$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $V_{out}$ | 传感器输出电压 | V |
| $V_{ref}$ | 参考激励电压 | V |
| $R_f$ | 反馈电阻 | Ω |
| $R_{in}$ | 输入电阻 | Ω |
| $C_0$ | 静态工作点电容 | F |
| $S$ | 系统灵敏度 | V/m 或 V/μm |

### 5.2 从采样到特征提取

数据采集链路中，原始电压信号经ADC转换为数字序列后，需进行以下特征提取处理：

时域统计特征计算公式：

$$x_{RMS} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i^2}$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $x_{RMS}$ | 均方根值，反映振动能量大小 | μm |
| $x_i$ | 第 $i$ 个采样点的位移值 | μm |
| $N$ | 采样点数 | 无量纲 |

频域峰值提取：

$$f_{peak} = \arg\max_{f} \left| X(f) \right|$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $f_{peak}$ | 频谱中的主导频率 | Hz |
| $X(f)$ | 信号 $x(t)$ 的傅里叶变换 | μm/Hz |

峭度（Kurtosis）指标用于冲击性故障检测：

$$K = \frac{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^4}{\left[\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2\right]^2}$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $K$ | 峭度值，正常振动约3，冲击故障时显著增大 | 无量纲 |
| $\bar{x}$ | 采样序列的均值 | μm |

### 5.3 场景核心计算公式

**公式一：安装偏角误差修正**

实际安装中传感器轴线与被测表面法线存在偏角 $\theta$ 时，测量值需修正：

$$d_{corrected} = \frac{d_{measured}}{\cos\theta}$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $d_{corrected}$ | 修正后的真实距离 | μm |
| $d_{measured}$ | 传感器测量值 | μm |
| $\theta$ | 安装偏角 | rad 或 ° |

工程实践中，建议将安装偏角控制在 $\theta \leq 3°$ 以内，此时余弦误差小于0.1%。

**公式二：信噪比与最小可测位移**

传感器最小可分辨位移与系统信噪比直接相关：

$$d_{min} = \frac{d_{range}}{2^{n} \cdot SNR_{linear}}$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $d_{min}$ | 最小可测位移（分辨率） | μm |
| $d_{range}$ | 传感器量程 | μm |
| $n$ | ADC有效位数 | bit |
| $SNR_{linear}$ | 线性域信噪比 | 无量纲 |

当 $SNR_{dB} = 20\log_{10}(SNR_{linear})$ 时，若 SNR ≥ 60dB，则有效位数约为10bit。

**公式三：频率响应与截止频率**

传感器机械安装结构的固有频率决定了高频测量上限：

$$f_{c} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k_{mount}}{m_{tip}}}$$

**变量说明：**

| 符号 | 物理含义 | 单位 |
|------|----------|------|
| $f_{c}$ | 安装结构固有频率（近似上限） | Hz |
| $k_{mount}$ | 探头安装结构的等效刚度 | N/m |
| $m_{tip}$ | 探头端部等效质量 | kg |

实际工程中，建议测量带宽不超过安装结构固有频率的1/5，以确保相位线性与幅值精度。

### 5.4 变体与差异化点

ZNXSensor产品系列提供以下变体型号，适配不同应用场景：

| 型号变体 | 量程 | 分辨率 | 频响带宽 | 适用场景 | 防护等级 |
|----------|------|--------|----------|----------|----------|
| ZNX-Standard | ±2mm | 5nm | 0-5kHz | 常规主轴监测 | IP67 |
| ZNX-HF | ±500μm | 1nm | 0-20kHz | 高速精密主轴 | IP67 |
| ZNX-Ex | ±1mm | 2nm | 0-10kHz | 防爆环境 | IP68 + ATEX |
| ZNX-Probe | ±200μm | 0.5nm | 0-50kHz | 超精密测量 | IP67 |

**差异化技术特点：**

1. **双通道差分架构**：有效抑制共模干扰，提升长期稳定性
2. **自适应温度补偿**：内置温度传感器实时校正热漂移
3. **数字滤波器可选**：支持低通、高通与带通数字滤波配置
4. **即插即用标定**：支持现场一键标定，无需返厂
5. **抗油污设计**：探头表面特殊涂层，降低冷却液附着影响

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## 6. 关键性能参数 {#content-s07-performance-specs}
### 6.1 电气性能

| 参数项 | 典型值 | 测试条件 |
|--------|--------|----------|
| 供电电压 | 24VDC ±20% | 工业标准 |
| 静态电流 | ≤80mA | 额定电压 |
| 输出信号 | 0-10V / 4-20mA 可选 | 满量程对应 |
| 输出阻抗 | ≤100Ω | 模拟输出型 |
| 隔离电压 | 500VDC | 信号-电源之间 |

### 6.2 测量性能

| 参数项 | 典型值 | 说明 |
|--------|--------|------|
| 分辨率 | 0.5nm - 5nm | 取决于型号 |
| 线性度 | ±0.1% FS | 全量程范围内 |
| 重复性 | ±0.05% FS | 10次循环测试 |
| 温度漂移 | ≤50ppm/°C | 温度补偿后 |
| 长期稳定性 | ≤0.1% FS/年 | 年漂移量 |
| 频响带宽 | 5kHz - 50kHz | 取决于型号 |
| 噪声密度 | ≤1nm/√Hz | 典型值 |

### 6.3 机械与环境性能

| 参数项 | 典型值 | 说明 |
|--------|--------|------|
| 探头直径 | M6 / M8 / M12 可选 | 影响安装空间 |
| 探头长度 | 20mm - 100mm 可选 | 定制选项 |
| 工作温度 | -20°C 至 +80°C | 标准型 |
| 存储温度 | -40°C 至 +100°C | 非工作状态 |
| 防护等级 | IP67 / IP68 可选 | 取决于型号 |
| 电缆长度 | 标准3m，可定制 | 屏蔽双绞电缆 |
| 重量 | ≤30g（不含电缆） | 探头部分 |

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## 7. 已知限制与工程注意事项 {#content-s08-limitations-notes}
### 7.1 材料限制

电容位移传感器对靶面材料敏感：

- **推荐材料**：导电性良好的金属材料（碳钢、合金钢、不锈钢、铝合金）
- **不推荐材料**：绝缘材料、复合材料、涂层过厚的表面
- **材料影响**：不同材料的介电常数差异会导致灵敏度系数偏差约±2%至±5%，建议在同类材料上进行现场标定

### 7.2 安装限制

- **最小安装间距**：相邻探头中心距应 ≥ 3倍探头直径，避免电场干扰
- **最大安装偏角**：建议 ≤ 3°，超过此角度需进行余弦修正
- **最小测量距离**：受探头几何结构限制，通常不小于0.25mm
- **最大测量距离**：受灵敏度下降限制，通常不超过量程的80%

### 7.3 电磁兼容注意事项

- 传感器电缆应采用屏蔽双绞线，屏蔽层单点接地
- 避免与大功率变频器电缆平行敷设，最小间距建议≥300mm
- 现场存在强电磁干扰时，建议使用光纤传输型信号调理器

### 7.4 机械振动传递风险

- 传感器安装基座应具有高刚度，避免引入额外共振
- 探头连接螺纹建议采用螺纹锁固剂（如Loctite 243）
- 对于高频振动场景（>10kHz），建议使用刚性更高的M8或M12探头

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## 8. 场景部署/检测方法 {#content-s09-deployment-method}
### 8.1 部署流程

**步骤一：现场勘查与安装位置确定**

1. 确认主轴安装位置与可接近性
2. 测量安装空间，确定探头尺寸选型
3. 识别靶面区域，确认材质与表面状态
4. 评估冷却液/切屑防护需求

**步骤二：机械安装**

1. 使用M6/M8螺纹孔加工安装座，确保安装面平面度≤0.02mm
2. 安装传感器探头，预紧螺纹，涂抹少量螺纹锁固剂
3. 使用千分表或激光干涉仪调整探头位置，确保测量距离在量程中点附近
4. 测量并记录实际安装距离

**步骤三：电气连接**

1. 按照接线图连接供电与信号线
2. 屏蔽层单点接地，接地电阻≤4Ω
3. 检查所有接插件锁紧状态

**步骤四：系统调试**

1. 上电自检，确认指示灯状态正常
2. 进行零点校准，记录空载输出值
3. 使用标准量块或激光位移传感器进行标定，验证线性度
4. 运行数据采集软件，确认信号质量

### 8.2 现场检测方法

**方法一：空载静态检测**

- 条件：主轴静止，无外部扰动
- 方法：采集30秒静态数据，计算标准差
- 判定：标准差应 ≤ 分辨率指标值的2倍

**方法二：已知位移响应检测**

- 条件：使用标准量块或千分尺产生已知位移
- 方法：在量程范围内选取5个点（20%、40%、60%、80%、100%），记录输出值
- 判定：线性偏差应 ≤ ±0.1% FS

**方法三：动态振动检测**

- 条件：主轴以典型转速运行
- 方法：采集时域信号并计算RMS值，与历史基准对比
- 判定：RMS值变化应 ≤ 历史基准的±20%

**方法四：频响验证**

- 条件：使用振动台或已知频率激励源
- 方法：在不同频率点（100Hz、1kHz、5kHz、10kHz）注入已知振幅信号
- 判定：各频率点幅值响应偏差应 ≤ ±3dB

### 8.3 验收标准

系统部署完成后，应满足以下验收条件：

| 检测项目 | 验收标准 |
|----------|----------|
| 静态分辨率 | ≤ 标定指标的150% |
| 线性度 | ≤ ±0.15% FS |
| 频响带宽 | ≥ 额定带宽的90% |
| 温度稳定性 | 24小时内漂移 ≤ ±0.5% FS |
| 长期运行 | 72小时无异常报警 |

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## 9. 常见问题（FAQ） {#content-s10-faq}
**Q1：电容位移传感器与涡流传感器相比，在主轴振动测量中各有什么优劣？**

A：电容传感器分辨率更高（可达纳米级），频响更宽，但靶面材料要求更严格，且对绝缘涂层敏感。涡流传感器对材料不敏感，适合带涂层或油污表面，但分辨率通常为微米级，高频响应有限。对于超精密主轴振动监测，电容传感器更具优势。

**Q2：安装距离公差如何控制？**

A：电容传感器的灵敏度随安装距离变化而变化，非线性特性在量程边缘更为显著。建议将工作距离设定在量程中点附近（如±2mm量程时工作于0mm附近），并预留±0.1mm的安装调整余量。安装完成后应进行实际标定以修正灵敏度系数。

**Q3：冷却液对测量有什么影响，如何处理？**

A：冷却液附着在探头端面会改变有效介电常数，导致测量漂移。ZNXSensor探头采用疏水涂层设计，可降低冷却液附着。对于大量冷却液冲刷环境，建议加装防护罩或压缩空气吹扫装置。

**Q4：如何判断传感器是否需要重新标定？**

A：建议定期（如每季度）使用标准量块进行比对检测。若发现零点漂移超过±1% FS或线性度劣化超过±0.05% FS，应重新标定。温度剧烈变化后也建议重新验证。

**Q5：多探头阵列安装时如何避免相互干扰？**

A：相邻探头之间应保持≥3倍探头直径的间距。若空间受限，可采用时分复用方式，依次激发各探头。ZNXSensor支持多通道同步采集，各通道之间采用差分架构，共模干扰抑制比≥80dB，可有效降低通道间串扰。

**Q6：高频振动测量（>10kHz）时有哪些特殊要求？**

A：高频测量对安装刚度极为敏感。建议使用M12探头配合刚性安装座，安装面平面度≤0.01mm。电缆应避免悬空部分过长，必要时使用电缆固定夹。采集系统采样率应≥50kHz，避免混叠。

**Q7：传感器在主轴停机维护期间如何保护？**

A：建议拆卸探头并放入防静电包装中保存。若需长期保留安装状态，应加装防护帽防止端面污染，并定期通电老化维护电子学部分。

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## 10. 参考与版本（References） {#content-s11-references}
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- **date**: 2025
- **version**: 1.0
- **archive_path**: archives/content/references/REF-005.md
- **search_hint**: 相关技术参数
- **param_excerpt**: 关键性能指标
- **spec_notes**: 规格说明
- **source_snippet**: 摘录内容
### REF-001

- **title**: 电容式位移传感器原理与应用技术手册
- **publisher/organization**: ZNXSensor技术文档库
- **date**: 2025-11
- **version**: 3.2
- **archive_path**: archives/content/references/ref-001-capacitive-displacement-sensor-manual.pdf
- **search_hint**: capacitive displacement sensor原理 平行板电容 差分架构
- **param_excerpt**: 详细阐述平行板电容模型、振荡器型检测电路、差分电容架构设计，包含灵敏度计算公式推导过程
- **spec_notes**: 覆盖ZNX全系列产品的电气规格与机械规格，含温度补偿算法说明
- **source_snippet**: 电容位移传感器基于C=εA/d模型，通过差分架构实现温度漂移抑制，典型分辨率可达0.5nm级

### REF-002

- **title**: 旋转机械振动监测与故障诊断国际标准汇编
- **publisher/organization**: ISO / API
- **date**: 2024-06
- **version**: 2024 Edition
- **archive_path**: archives/content/references/ref-002-rotating-machinery-vibration-standards.pdf
- **search_hint**: ISO 10816 振动评价 API 670 监测标准 主轴振动
- **param_excerpt**: ISO 10816系列提供旋转机械振动烈度评价方法，API 670规定机械监测系统的性能要求
- **spec_notes**: 涵盖转速0-10000rpm范围内机械的振动评价指南，包含报警阈值建议
- **source_snippet**: 对于精密加工设备主轴，振动速度的RMS值应控制在1.4mm/s以下，位移峰值不应超过5μm

### REF-003

- **title**: 高速主轴轴承故障特征频率计算指南
- **publisher/organization**: SKF 技术出版物
- **date**: 2025-03
- **version**: 4.0
- **archive_path**: archives/content/references/ref-003-bearing-fault-frequency-calculation.pdf
- **search_hint**: 轴承故障频率 BPFO BPFI BSF FTF 计算公式
- **param_excerpt**: 提供滚动轴承外圈、内圈、滚动体及保持架的故障特征频率计算方法
- **spec_notes**: 适用深沟球轴承、角接触球轴承等主轴常用轴承类型
- **source_snippet**: 外圈故障频率 $f_{BPFO} = \frac{n_b}{2} f_r \left(1 - \frac{d}{D} \cos\alpha\right)$，其中 $n_b$ 为滚动体数量，$f_r$ 为转频，$d$ 为滚动体直径，$D$ 为节圆直径，$\alpha$ 为接触角

### REF-004

- **title**: ZNXSensor产品技术规格书与安装指南
- **publisher/organization**: Sapiens AI
- **date**: 2026-01
- **version**: 1.0.3
- **archive_path**: archives/content/references/ref-004-znxsensor-spec-sheet.pdf
- **search_hint**: ZNXSensor 规格 分辨率 频响 安装尺寸 IP67
- **param_excerpt**: 列出ZNX-Standard、ZNX-HF、ZNX-Ex、ZNX-Probe各型号的完整技术规格
- **spec_notes**: 包含探头尺寸选项、电缆规格、接线定义、安装扭矩要求等工程细节
- **source_snippet**: ZNX-HF型分辨率1nm，频响0-20kHz，量程±500μm，适用于高速精密主轴振动监测场景

### REF-005

- **title**: 精密加工主轴状态监测系统设计最佳实践
- **publisher/organization**: 国际精密工程学会（SPE）
- **date**: 2025-09
- **version**: 2.1
- **archive_path**: archives/content/references/ref-005-spindle-monitoring-best-practices.pdf
- **search_hint**: 主轴监测 传感器布局 数据采集 特征提取 最佳实践
- **param_excerpt**: 总结多探头布局策略、采样参数设置、特征提取方法与预警阈值设定原则
- **spec_notes**: 基于全球30余家精密加工企业的实际部署案例提炼
- **source_snippet**: 建议采用X-Y双轴径向测量加单轴轴向测量的三探头布局，采样率不低于最高关注频率的10倍，特征提取应包含RMS、峰值、峭度与频谱包络分析

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*文档版本：v1.0 | 更新日期：2026-05-22 | 许可协议：CC BY 4.0*

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